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この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。 （ 2012年7月 ） 地上駅 （ちじょうえき）とは、鉄道の駅の形態のひとつで、プラットホームが元の地面と同じ高さにある駅のことである。地面の高さとは一般に1階レベルのことを言うが、若干上下している場合もあるため、広義では地上からプラットホームが目視でき、高架の建造物の上に存在していない駅のことを指す。そのため掘割の駅も地上駅に含まれることもある。 地平駅 （ちへいえき）とも言う。 目次 1 特徴 2 設備 2.1 旅客駅 2.2 貨物駅 3 構造物 3.1 工法 3.2 解体 4 関連項目 特徴 南稚内駅の跨線橋 地上駅は軌道を地面の上に直接敷設するため、軌道のために大型の構造物を建設する必要のある高架駅や地下駅に比べて、工期や費用が小規模で済むため、最も多くの駅で用いられている形態である。特に土地費用が安く、用地の買収が容易である場合は地上駅が有利であることから沿線の人口密度の低い地域では地上駅が採用されやすい。逆に、人口の密集している都市部では土地の利用の制約が多く、地上駅は郊外に限定され、中心部では地下化または高架化して地上駅の建設を避ける傾向にある。 地上駅の場合、駅舎の正面にあるプラットホームへの連絡が特に容易であり、優等列車などの発着に役立つ。そうでなくとも、列車の乗車までの物理的距離が短いため利便性は高い。しかし跨線橋や地下道を跨いで移動する必要のあるプラットホームでの利便性は他の駅構造と変化が無くなる。また橋上駅では元からこの利点は存在しない。 設備 旅客駅 旅客駅では駅の設備を地上に集約している。最も簡易な地上駅はプラットホームのみで構成されているものであり、利用者が著しく少ない駅で採用されているものであるが、プラットホームの脇に駅舎を備え付けている駅が多く、駅舎の中に簡易な待合室や発券窓口などが利用者の傾向により適宜備え付けられている。線路の両側に入出口を設置する場合、両方にそれぞれ駅舎を設置し、跨線橋や地下通路、あるいは構内踏切によって線路を跨ぐ施設を準備する必要があるが、もう...

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up vote 0 down vote favorite Let $(L, le)$ be a poset regarded as a lattice (s.t. $forall a, b in L$ both $sup({a,b})$ and $inf({a,b})$ exist in L). Let $A subseteq L$ . We denote $$U(A):= { bin L | forall ain A: a leq b} \ L(A):= { bin L | forall ain A: b leq a}$$ sets of all upper and lower bounds of $A$ . I need to prove that map $C(A):= L(U(A))$ defines a closure operator on $L$ . That is I need to prove 3 properties: 1) $Asubseteq C(A)$ 2) $C(C(A)) = C(A)$ 3) $Asubseteq B implies C(A) subseteq C(B)$ My try: 1) $bin A implies forall ain U(A): bleq a implies b in L(U(A)) implies A subseteq L(U(A)) = C(A)$ 2) ? 3) We have property: $A subseteq B implies U(B) subseteq U(A)$ and $L(B) subseteq L(A)$ . Thus $ Asubseteq B implies U(B) subseteq U(A) implies L(U(A)) subseteq L(U(B))$ I'm st...