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「 パラドックス 」のその他の用法については「パラドックス (曖昧さ回避)」をご覧ください。 パラドックスと呼ばれるものの一般的な構造(左側)、そして解決の基本的な三つのパターン（右側） [1] 。図では示されていないが、前提には明示されるものと、そうでないものがある。パラドックスを取り扱う際は、明示されていない前提にも注意を払っていく必要がある。 パラドックス （ paradox ）とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。 逆説 、 背理 、 逆理 とも言われる。 目次 1 パラドックスとは 2 数学における概要 3 パラドックスの一覧 3.1 哲学 3.2 数学・記号論理学 3.2.1 自己言及パラドックス関連 3.2.2 「無限」 3.2.3 確率論関連 3.3 物理 3.3.1 宇宙論関連 3.3.2 相対性理論関連 3.3.3 量子力学関連 3.4 経済学・社会科学 3.5 サイエンス・フィクション 3.6 医療・健康 3.7 未分類 4 脚注 5 参考文献 6 関連項目 7 外部リンク パラドックスとは 「妥当に思える推論」は狭義には（とりわけ数学分野においては）形式的妥当性をもった推論、つまり演繹のみに限られる。しかし一般的にはより広く帰納など含んだ様々な推論が利用される。また「受け入れがたい結論」は、「論理的な矛盾」と「直観的には受け入れがたいが、別に矛盾はしていないもの」に分けることができる。狭義には前者の場合のみをパラドックスと言い、広義には後者もパラドックスという。こうした区分は主に数学分野を中心に行われるもので、結論が直感的に受け入れやすいかどうかではなく、公理系の無矛盾性をより重視する所から来る区分である。論理学者のハスケル・カリーは、単に直感に反しているだけで矛盾は含んでいないパラドックスのことを、擬似パラドックス（pseudoparadox）、と呼び、矛盾を含むパラドックスと区別した [2] 。 数学以外の分野では「パラドックス」という言葉はより

出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。 記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。 （ 2015年6月 ） ポータル クラシック音楽 パッサカリア （伊: passacaglia , 西: pasacalle , 仏: passacaille , 独: passacalia ）は、主に17世紀から18世紀にかけて用いられた音楽形式の1つ。 パッサカリアはスペインに起源を持ち、スペイン語の pasear （歩く）と calle （通り）に由来している。パッサカリアは17世紀初期にはギターで和音を奏するリトルネッロ（歌の前奏・間奏などの器楽演奏部分）を意味していた。 I-IV-V-I の和声進行が最も一般的で、歌に合わせて調や拍子が決められた。パッサカリアに対する言及は1605年頃のスペインの文献に初めて現れる。 ジローラモ・モンテサルド （英語版） によるギターのためのタブラチュア Nuova inventione d'intavolatura per sonare li balletti sopra la chitarra spagniuola （1606年）にはパッサカリア及びチャッコーナ（シャコンヌ）が含まれている。通常の記譜法で書かれたパッサカリアの最初の例はジローラモ・フレスコバルディの鍵盤楽器のための Partite sopra passacagli （1627年）である。 パッサカリア及びチャッコーナは芸術音楽の領域に取り込まれるようになって、共にオスティナート・バスに基づく3拍子の変奏曲となり、関係が深くなっていった。主にパッサカリアは短調、チャッコーナは長調の定型が用いられた。フレスコバルディの Cento partite sopra passacagli （1637年）ではパッサカリアとチャッコーナが交互に現れる箇所がある。 フランスではパッサカリアは荘重な3拍子の器楽舞曲として扱われるようになった。しばしばロンド形式をとり、シャコンヌとの区別は曖昧となった。 ドイツのパッサカリアはフランスとイタリア両国から影響を受けている。シャコンヌとの関係はより複雑化し、マッテゾン、ヴァルター、クヴァンツといったドイツの理論家は、パッサカリアとシャコン

1 I have written some VBA functions (listed in code below) I am comparing records from two worksheets using functions to return the related values from one sheet to the other. The first function, upon which all other functions depend on, returns the Patient ID number. Criteria to select a Patient ID: The function compares date and time of patient arrival within a 30 minute interval (since the information recieved from one source usually varies by a few minutes from the other), gender, clinic ID, and birthyear. Patient ID numbers start at around 50000, and go on until around 150000. I need to compare date and time, because from time to time two patients with the same gender, birthdate and clinic arrived on the same day. The function fails after 100000's rows Beyond this only #VA