標本化






信号の標本化例。連続信号が緑色の線、サンプリングした離散信号が青色の縦線。


標本化（ひょうほんか）または英語でサンプリング(sampling)とは、連続信号を一定の間隔をおいて測定することにより、離散信号として収集することである。アナログ信号をデジタルデータとして扱う（デジタイズ）場合には、標本化と量子化が必要になる。標本化によって得られたそれぞれの値を標本値という。


連続信号に周期 T のインパルス列を掛けることにより、標本値の列を得ることができる。
この場合において、周期の逆数 1/T をサンプリング周波数（標本化周波数）といい、一般に fs で表す。


周波数帯域幅が fs 未満に制限された信号は、fs の2倍以上の標本化周波数で標本化すれば、それで得られた標本値の列から元の信号が一意に復元ができる。これを標本化定理という。


数学的には、標本化されたデータは元信号の連続関数 f(t) とくし型関数 comb(fs t)の積になる（fs はサンプリング周波数）。
これをフーリエ変換すると、スペクトルは元信号のスペクトル F(ω) が周期 fs で繰り返したものになる。
このとき、間隔 fs が F(ω) の帯域幅より小さいと、ある山と隣りの山が重なり合い、スペクトルに誤差を生ずることになる（折り返し雑音）。



関連項目



  • 量子化

  • ナイキスト周波数

  • 標本化定理






















  • 表

  • 話

  • 編

  • 歴


デジタル信号処理
理論


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  • 信号検定（英語版）

  • 標本化定理
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