楕円軌道




楕円軌道

楕円軌道（だえんきどう、英語: elliptical orbit）は、楕円形の軌道。


楕円は2定点 F1, F2 からの距離の和が一定である点の集合。原点Oを中心とする楕円の方程式は:



x2a2+y2b2=1{displaystyle {frac {x^{2}}{a^{2}}}+{frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}{frac {x^{2}}{a^{2}}}+{frac {y^{2}}{b^{2}}}=1 。

天体の周回軌道はケプラーの第1法則により一般に楕円軌道をとる。


人工衛星の軌道の場合、利用上の便宜から円軌道をとる場合もあるが、これは楕円軌道の特別な場合となる。


楕円軌道にいる人工衛星は地表からの高度が軌道上の位置によって変化する。この場合、地球は楕円の焦点のひとつ（図の例では F1）に位置する。決して楕円の図形的中心 O にくるわけではない。


地球から最も遠ざかった点を遠地点（アポジ、apogee）、最も近づいた地点を近地点（ペリジ、perigee）という。


楕円の扁平の度合いを表すパラメータとして離心率e{displaystyle e}e を次のように定義する。


a{displaystyle a}a を楕円の長半径（長径の半分）、b{displaystyle b}b を短半径（短径の半分）として



e=a2−b2a{displaystyle e={frac {sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}}e={frac {{sqrt {a^{2}-b^{2}}}}{a}}。

図形的には、楕円の中心と焦点 F1, F2 との距離 OF1 = OF2は
ともに ae{displaystyle ae}ae となる。


離心率の定義から明らかなように、円軌道は離心率が0である。



関連項目



  • 軌道 (力学)

  • 円軌道

  • 人工衛星の軌道

  • ケプラーの法則




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