仕事率

仕事率 power
量記号	P
次元	L 2M T −3
種類	スカラー
SI単位	ワット (W)
CGS単位	エルグ毎秒 (erg/s)
FPS単位	フィート・パウンダル毎秒 (ft·pdl/s)
MKS重力単位	重量キログラムメートル毎秒 (kgf·m/s)
FPS重力単位	フィート重量ポンド毎秒 (ft·lbf/s)
プランク単位	プランク仕事率
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時間・距離・速度に関わる次元

仕事率（しごとりつ）とは工率（こうりつ）やパワー^[1]とも呼び、単位時間内にどれだけのエネルギーが使われている（仕事が行われている）かを表す物理量である。「動力性能」という語があるが、その場合これを指すことが多い。

目次

• 
  1 定義
  


• 
  2 単位
  


• 
  3 power と force
  


• 
  4 脚注
  


• 
  5 関連項目
  

定義

仕事率Pは、仕事をW、時間をt としたとき、次式で表される。

P=dWdt{displaystyle P={dW over {dt}}}

仕事率と同等の概念として電力がある。電力は、以下のように電流と電圧の積で表すことができる。

P=I×V{displaystyle P=Itimes V}

このことからもわかるように、電気回路においてモーターなどで電力が消費されると、それと同等の仕事率で別のエネルギーが生成される（仕事が行われる）。これは、電気エネルギーと位置エネルギーや運動エネルギーの総量は変化しないというエネルギー保存の法則によるものである。

仕事率と同等の概念として放射束もある。電力スペクトル密度は波が放射されたときの各周波数成分における放射束をさす。電力スペクトル密度は「power spectrum density」の訳として使われている。しかし、この「power」は仕事率のことであり電気と関係ない場合でも用いられるが、歴史的経緯からこう呼ばれる。

単位

国際単位系(SI)における仕事率の単位はワット(W) である。1ワットは、1秒当たり1ジュール(J)の仕事率（J/s（ジュール毎秒））と定義されている。逆にワットに時間の単位をかけたものはエネルギーの単位となる。なお、キロワット時(kWh)は主に電力会社の電気使用量の単位として用いられる、エネルギーの単位であり、1 kWh = 3.6 MJ である。

CGS単位系では固有の名称を持つ仕事率の単位はなく、エルグ毎秒(erg/s)で表される。

馬力(PS、ps、HP、hp)もよく使用される。馬力にはヤード・ポンド法による英馬力とメートル法による仏馬力とがある。仏馬力は735.498 75 W（日本の計量法では、正確に735.5 W）である。大型空調設備やレシプロエンジンの出力表示に利用されることが多い。

他に以下のような単位がある。

• 
  重量キログラムメートル毎秒(kgf·m/s)


• 
  重量ポンドフィート毎秒(lbf·ft/s)


• 
  キロカロリー毎時(kcal/h)

仕事率の単位

	W	kgf·m/s	PS	kcal/h	HP(BHP)
1 ワット(W)	= 1	= 0.102	= 0.00136	≈ 0.860	≈ 0.00134
1 重量キログラムメートル毎秒(kgf·m/s)	= 9.80665	= 1	≈ 0.01333	≈ 8.4322	≈ 0.01315
1 仏馬力(PS)	= 735.49875	= 75	= 1	≈ 632.415	≈ 0.9863
1 キロカロリー毎時(kcal/h)	= 1.163	≈ 0.1186	≈ 0.00158	= 1	≈ 0.00155
1 英馬力(HP(BHP))	= 745	≈ 76.040	= 1.013	= 641	= 1

power と force

「force」や「power」や「力」という語は、日常の用語ではいずれもどれかに関連するような意味に対して曖昧に使われる（抽象的な、たとえば「軍事力」というような意味にも使われる）。一方、力学の専門用語としては「power」は「仕事率」、「force」は「力」で、まったく別である。次元も異なり、仕事率の次元は M¹L²T^-3 であり、力の次元は M¹L¹T^-2 である。

脚注

1. 
   ^ 英: power
   

関連項目

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表 話 編 歴 古典力学のSI単位 線形・直線運動の量 角度・回転運動の量 次元 — L L2 次元 — — — T 時間: t s absement: A m s（英語版） T 時間: t s — 距離: d, 位置: r, s, x, 変位 m 面積: A m2 — 角度: θ, 角変位（英語版）: θ rad 立体角: Ω rad2, sr T−1 周波数: f s−1, Hz 速さ（速度の大きさ）: v, 速度: v m s−1 動粘度: ν, 比角運動量（英語版）: h m2 s−1 T−1 周波数: f s−1, Hz 角速度（の大きさ）: ω, 角速度: ω rad s−1 T−2 加速度: a m s−2 T−2 角加速度: α rad s−2 T−3 躍度: j m s−3 T−3 角躍度: ζ rad s−3 M 質量: m kg M L2 慣性モーメント: I kg m2 M T−1 運動量: p, 力積: J kg m s−1, N s（英語版） 作用: 𝒮, actergy: ℵ kg m2 s−1, J s（英語版） M L2 T−1 角運動量: L, 角力積: ΔL kg m2 s−1 作用: 𝒮, actergy: ℵ kg m2 s−1, J s M T−2 力: F, 重さ: Fg kg m s−2, N エネルギー: E, 仕事: W kg m2 s−2, J M L2 T−2 トルク: τ, 力のモーメント: M kg m2 s−2, N m エネルギー: E, 仕事: W kg m2 s−2, J M T−3 yank: Y kg m s−3, N s−1 仕事率: P kg m2 s−3, W M L2 T−3 rotatum: P kg m2 s−3, N m s−1 仕事率: P kg m2 s−3, W

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